Математическая логика

Выполнить задания  (разбор подобных заданий)

X	Y	Z	F
1	0	0	1
0	0	0	1
1	1	1	0

1. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов:

X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1)  ¬X Ù ¬Y Ù ¬Z                                    2) X Ù Y Ù Z          

3) X Ú Y Ú Z                                            4) ¬X Ú ¬Y Ú ¬Z

2.Дано логическое выражение, зависящее от 5 логических переменных:

X₁ Ù ¬X₂ Ù X₃ Ù ¬X₄ Ù X₅

Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение ложно? 

  

3. Дано логическое выражение, зависящее от  4 логических переменных:

X₁ V ¬X₂ Ù X₃ V ¬X₄

Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение истинно?   

4. Для какого имени истинно высказывание: Первая буква имени согласная & (⌐Вторая буква имени гласная  V  Четвертая буква имени гласная)

1) ИВАН         2) ПЕТР      3)ПАВЕЛ        4) ЕЛЕНА

5.Для какого имени ложно высказывание:

Первая буква имени гласная  V Четвертая буква имени согласная?

1) ЕЛЕНА    2) ВАДИМ      3) АНТОН      4) ПЕТР

6.Напишите наименьшее число x, для которого ложно высказывание:

  НЕ (x > 73) ИЛИ НЕ(x кратно 18)

7.Для какого из приведённых чисел X ложно логическое условие:

                          ¬ ((X кратно 2) & ¬(X кратно 4))?

1) 7        2) 8        3) 10        4) 12

8. Напишите наименьшее двузначное число x, для которого истинно высказывание:

  НЕ (x > 38) И НЕ (сумма цифр числа x равна 11)

9. Напишите наименьшее число x, для которого истинно высказывание:

  НЕ (x ≤ 53) И НЕ (x не делится на 53)

10. Напишите наибольшее число x, для которого ложно высказывание:

  (x > 94) ИЛИ (x не делится на 12)

11. Найдите количество двухзначных натуральных чисел X, для которых ложно высказывание:

  (X >= 47) И НЕ ((X кратно 4) И НЕ (Х кратно 8))

12. Найдите наименьшее натуральное трехзначное число Х, для которого ложно высказывание:

  НЕ (X > 178) ИЛИ НЕ (X делится на 4) ИЛИ НЕ(все цифры в числе Х четные)

13. Укажите значение логических переменных K, L, M, N, 

при которых логическое выражение (K V M)--> (M V ¬L V N) ложно. 

Ответ записать без пробелов, например 1001)

14. В симфонический оркестр приняли на работу трёх музыкантов: 

Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, 

кларнете, гобое и трубе.

Известно, что:

1.     Смит самый высокий;
2.     играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте;
3.     играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу;
4.     когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их;

5.     Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое. 

На чем играет Смит? Напишите первые буквы инструментов через пробел в алфавитном порядке

Ответы на логику в картинках      26