Тема 18. Аксиомы стереометрии

 

Аксиомы стереометрии (принимаются без доказательства)

Аксиома 1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и только одна.
Аксиома 2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки данной прямой лежат в этой плоскости. (если прямая и плоскость имеют одну общую точку, то говорят, что прямая пересекает плоскость)
Аксиома 3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую.

Аксиома 4 В любой плоскости пространства выполняются все аксиомы планиметрии..

Следствия из аксиом 

Следствие 1. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом только одна.

Следствие 2. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость и притом только одна.

Следствие 3. Через две параллельные прямые проходит плоскость и притом только одна.