26. Цилиндр

Цилиндр. Выполнить задания  

и вписать ответы в таблицу ниже

26.1. За­да­ние.  В ци­лин­дри­че­ский сосуд на­ли­ли 2000 воды. Уро­вень воды при этом до­сти­га­ет вы­со­ты 12 см. В жид­кость пол­но­стью по­гру­зи­ли де­таль. При этом уро­вень жид­ко­сти в со­су­де под­нял­ся на 9 см. Чему равен объем де­та­ли? Ответ вы­ра­зи­те в см. куб.   

26.2. За­да­ние.  В ци­лин­дри­че­ском со­су­де уро­вень жид­ко­сти до­сти­га­ет 16 см. На какой вы­со­те будет на­хо­дить­ся уро­вень жид­ко­сти, если ее пе­ре­лить во вто­рой сосуд, диа­метр ко­то­ро­го в 2 раза боль­ше пер­во­го? Ответ вы­ра­зи­те в см.  

26.3. За­да­ние Объем пер­во­го ци­лин­дра равен 12 м³. У вто­ро­го ци­лин­дра вы­со­та в три раза боль­ше, а ра­ди­ус ос­но­ва­ния — в два раза мень­ше, чем у пер­во­го. Най­ди­те объем вто­ро­го ци­лин­дра. Ответ дайте в ку­би­че­ских мет­рах.  

26.4. За­да­ние  Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ци­лин­дра равен 2, вы­со­та равна 3. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра, де­лен­ную на пи.  

26.5. За­да­ние   В ци­лин­дри­че­ский сосуд на­ли­ли 6 куб. см воды. В воду пол­но­стью по­гру­зи­ли де­таль. При этом уро­вень жид­ко­сти в со­су­де уве­ли­чил­ся в 1,5 раза. Най­ди­те объём де­та­ли. Ответ вы­ра­зи­те в куб. см.  

 26.6. За­да­ние   Одна ци­лин­дри­че­ская круж­ка в пол­то­ра раза выше вто­рой, зато вто­рая вдвое шире. Най­ди­те от­но­ше­ние объ­е­ма первой круж­ки к объ­е­му второй.  

26.7. Задание. Высота цилиндра равна 12 см, а радиус основания равен 10 см. Цилиндр пересечен плоскостью, параллельной его оси, так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости.

26.8. Задание. Сколько понадобится краски, чтобы покрасить снаружи бак цилиндрической формы с диаметром основания 1, 5 м и высотой 3 м, если на один кв. метр расходуется 200 г краски. Ответ запишите деленным на   p   в граммах 

 ***********************

Вписать ответы

******************************************************

  Конус. Выполнить задания  

1.     Задание . Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

2.     Задание .  Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 3 раза?

3. Задание.  Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 1,5 раза?

4. Задание.  Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 3 раза?

5. Задание.  Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней?