Формулы Куб

 

Основные формулы:

Площадь грани куба с ребром   а:   S_гр=a²
Площадь всей поверхности куба с ребром   а:   Sк=6×a²
Объем куба вычисляется по формуле    V_к= а×S_гр= a³
Малая диагональ куба d=аÖ2
Большая диагональ куба D=аÖ3

Задачи:

1.Диагональ куба равна 3. Найдите его объем.
Решение: D=аÖ3    a=D/Ö3 =3/Ö3=Ö3   V_к=(Ö3)³  =3Ö3 
2.Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба и объем,   если все его ребра увеличить в 2 раза

Решение:     S=6a²      S=6(2a)²       S=6*4a² 

 V₁=a³   V₂=(2a)³=8a³
3. Площадь поверхности куба равна 18. Чему равна диагональ?
Решение: S=6a²=18;     a=Ö3;  D=аÖ3 = Ö3Ö3  = 3